Études de configurations géométriques

Énoncé

Soit les nombres complexes :
`z_1 = (1-i)(1+2i)`
`z_2 = \frac{2+6i}{3-i}`
`z_3 = \frac{-4i}{1-i}`

1. Déterminer la forme algébrique de  `z_1 , z_2` et ``   \(z_3\) .

2. Placer les points \(\text M_1 , \text M_2\) et \(\text M_3\)  d'affixe respective  `z_1 , z_2` et ``   \(z_3\) .

3. Déterminer la nature du triangle \(\text M_1\text M_2\text M_3\) .

4. Déterminer l'affixe de \(\text M_4\) tel que \(\text M_2\text M_1\text M_3\text M_4\)  soit un carré.